10歳の息子の下の6歳臼歯の生え方がおかしく、6歳臼歯の1本前の歯に向かって45度くらいの向きで生えています。2.3ヶ月前に頬の腫れがひどくかかりつけ歯医者に診てもらい説明されました。それから2週間おき位に腫れて引いての繰り返しです。昨日から今までにないほどのひどい腫れ+痛みがあり、先ほど休日当番医に診せに行きました。このままでは、「繰り返すだけで真直ぐに生えてくるのは年齢的にも可能性は少ない。歯科矯正を。」と説明されました。どういった治療で、どのくらいの金額なのか全くわからないので、教えていただけますでしょうか。

まずは手前の乳歯を抜き、6歳臼歯がはえてこれるようにし、はえてきた後に本来あるべき位置まで戻すという事になると思います。
この際この部分だけ治療するか、また同時に全体を治療するかにもより装置、費用ともに変わってきます。
一度専門医にご相談されてみてはいかがでしょうか。