過剰歯の手術方式について

初めて投稿いたします。
よろしくお願いいたします。

小学1年の娘が昨日、上顎に過剰歯が1本あることが発覚しました。
手術を考えておりますが、入院して全身麻酔で行うか、局所麻酔でかかりつけの歯科でするかをかなり迷っています。

娘は障害等はなく、理解力はある方だと思いますが、嚥下が苦手で飲み物を飲む時など、むせることがあります。
ネットで調べたもころ全身麻酔だと気管に管を入れると書いてあり、不安です。
全身麻酔と局所麻酔どちらが安全で予後がいいでしょうか?