治療途中での転院

小学生です。
出っ歯と歯並びが気になり、
歯科矯正の紹介サイトにて、紹介された医院に通院しています。
寝るときだけヘッドギアのようなものをつけていますが、もう3年以上になります。
それは、子供の歯の動き方によるとは思うので根気よく続けていますが、こちらの質問や心配事に何の説明も無いことや、どうにも先生との相性がよくなく・・・
月に1度なので、こんなものかと思って通っていますが、だんだん1時間以上かけて通うことが苦痛になっています。

もし家の近くの矯正歯科への転院を希望した場合、
途中での転院はできるものでしょうか?
出っ歯の矯正が終了し、歯列矯正が始まるタイミングで移ることなど、どのように進めたらいいのでしょうか?